Lingkaran L: x^2 + y^2 = 4 dan garis l: 2x + y = k. Tentukan batas-batas nilai k agar garis l tidak memotong lingkaran L di dua titik

Persamaan Lingkaran

2x + y = k
y = k - 2x

x² + y² = 4
x² + (k - 2x)² = 4
x² + k² + 4x² - 4kx - 4 = 0
5x² - 4kx + k² - 4 = 0

Garis tdk memotong lingkaran ---> D < 0

D < 0
b² - 4ac < 0
(-4k)² - 4.5(k² - 4) < 0
-4k² + 80 < 0
-4k² < -80
k² > -80/-4
k² > 20
k > √20 atau k < -√20
k > 2√5 atau k < -2√5

Batas2 nilai k agar tdk memotong lingkaran :
k < -2√5 atau k > 2√5