selang pemadam kebakaran dihubungkan ke pipa untuk mencapai ketinggian vertikal 15,0 m. Diasumsikan pipa saluran air mempunyai diameter yang lebih besar dibandi

Kelas: XI
Mata pelajaran: Fisika
Materi: Fluida Dinamis

Kata kunci: Persamaan Bernoulli

Jawaban pendek:

Selang pemadam kebakaran dihubungkan ke pipa untuk mencapai ketinggian vertikal 15,0 m. Diasumsikan pipa saluran air mempunyai diameter yang lebih besar dibanding selang.

Selisih tekanan minimal supaya air dapat keluar melalui slang sebesar 150 kPa (150000 Pascal).

Jawaban panjang:

Pada fluida dinamis yang tak termampatkan, hubungan antara tekanan dan ketinggian dinyatakan dalam Persamaan Bernoulli:

P1 + 1/2 ρv1² + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv2² + ρgh2

Di mana:

P1 = tekanan di pipa (dalam satuan Pascal)

ρ = massa jenis fluida (dalam kg/m³)

v1 = kecepatan air di pipa (dalam m/s)

h1 = ketinggian pipa (dalam m)

P2 = tekanan di selang (dalam satuan Pascal)

v2 = kecepatan air di selang (dalam m/s)

h2 = ketinggian selang (dalam m)

Dalam soal ini massa jenis air adalah sama antara pipa dan selang, demikian juga kecepatan gravitasi adalah sama. Kemudian kita asumsikan kecepatan air sama. Sehingga persamaan menjadi:

P1 + 1/2 ρv² + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv² + ρgh2

P1 + ρgh1 = P2 + ρgh2

Selisih tekanan adalah:

ΔP = P2 – P1

      = ρgh2 – ρgh1

ΔP = ρg (h2 – h1)

Karena pipa berada di permukaan tanah, maka h = 0, sehingga:

ΔP = ρgh2

Pada air, dalam kondisi standar massa jenisnya adalah sebesar 1000 kg/m³. Sementara percepatan gravitasi dapat dianggap sebesar 10 m/s². Sehingga selisih tekanan pada pipa dan selang pada ketinggian 15 meter adalah sebesar:

ΔP = ρgh2

      = 1000 x 10 x 15

      = 150000 pascal (setara dengan 150 kPa atau 150000 kg/ m.s²)