persamaan garis yang melalui titik (4 ,-3)dan tegak lurus dengan garis 4y - 6 x + 10 = 0 adalah

m1 = -a/b (a koefisien x, b koefisien y)
= -(-6)/4
= 6/4
= 3/2

m1 x m2 = -1 (syarat tegak lurus)
3/2 x m2 = -1
m2 = -1 : 3/2
m2 = -1 x ⅔
m2 = -⅔

membuat persamaan :
y - y1 = m2 (x - x1)
y - (-3) = -⅔ ( x - 4)
y + 3 = -⅔ (x - 4)
______________ x3 (untuk menghilangkan bilangan pecahan agar lebih mudah menghitungnya)
3(y + 3) = -2(x - 4)
3y + 9 = -2x + 8
3y = -2x + 8 - 9
3y = -2x - 1
atau
2x + 3y + 1 = 0

garis 4y - 6 x + 10 = 0
meemiliki gradien
m1 = -(-6)/4
m1 = 3/2

syarat tegak lurus
m1 . m2 = -1
3/2 . m2 =  -1
m2 = -2/3

pers. garisnya yang melalui (4,-3) adalah
y + 3 = -2/3 (x - 4)
y + 3 = -2x/3 + 8/3
y = -2x/3 + 8/3 - 9/3
y = -2x/3 - 1/3
atau dapat ditulis
3y = -2x - 1
2x + 3y +1 = 0