sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180m2. jika perbandingan panjang dan lebarnya adalah 5:4. tentukan panjang diagonal tanah tersebut.

misal
p = 5x
l = 4x

L = p × l
180 = 5x . 4x
180 = 20x²
x² = 180 ÷ 20
x² = 9
x = √9
x = 3

jadi
p = 5x = 5 . 3 = 15 m
l = 4x = 4 . 3 = 12 m

panjang diagonal
= √p² + l²
= √15² + 12²
= √225 + 144
= √369
= 3√41 m

Mapel       : Matematika
Kategori   : Persamaan Linear Satu Variabel
Kelas        : SMP / MTs kelas VII
Semester : Genap


Pembahasan:
Tips. Untuk soal seperti ini, buatlah model matematika dengan mengumpamakan x untuk variabelnya.
p = 5x
l = 4x

    L = p × l
180 = 5x . 4x
180 = 20x²
   x² = 180 : 20
   x² = 9
    x = 3

Maka ukuran panjang dan lebarnya adalah sebagai berikut:
p = 5x = 5 (3) = 15 m
l = 4x = 4 (3) = 12 m

Panjang diagonal, menggunakan Theorema Phytagoras:
[tex]= \sqrt{p^2+l^2} [/tex]
[tex]= \sqrt{15^2+12^2} [/tex]
[tex]= \sqrt{225+144} [/tex]
[tex]= \sqrt{369}[/tex]