grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak (2,0) .jika grafik tersebut melalui titik (0,4) persamaan grafiknya adalah

Grafik fungsi kuadrat mempunyai titik puncak (2,0). Jika grafik tersebut melalui titik (0,4), persamaan grafiknya adalah [tex] y = x^{2} - 4x + 4 [/tex].

Pendahuluan

Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi yang memiliki nilai x dengan derajat tertinggi 2.

Bentuk Umum: [tex] \boxed{y = ax^{2} + bx + c} [/tex]

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

• Titik puncak: (2, 0)
• Melalui titik (0,4)

Ditanyakan:

Persamaan grafiknya.

Jawab:

1. Tentukan persamaan grafik dari titik puncak yang diketahui.

[tex] y = a(x - x_{p})^{2} + y_{p} \\ y = a(x - 2)^{2} + 0 \\ y = a(x - 2)^{2} [/tex]

2. Tentukan nilai a dengan mensubtitusikan titik yang dilalui.

[tex] y = a(x - 2)^{2} \\ 4 = a(0 - 2)^{2} 4 = 4a \\ 1 = a [/tex]

3. Tentukan persamaan grafik dengan mensubtitusikan nilai a.

[tex] y = a(x - 2)^{2} \\ y = 1(x - 2)^{2} \\ y = x^{2} - 4x + 4 [/tex]

Jadi, persamaan grafik tersebut adalah [tex] y = x^{2} - 4x + 4 [/tex].

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan suatu operasi hitung dari konstanta dan koefisien suatu persamaan kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/26835217
2. Materi tentang menentukan panjang ruas garis pada suatu garis yang berhubungan suatu parabola: https://brainly.co.id/tugas/181750
3. Materi tentang menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu y: https://brainly.co.id/tugas/24816030

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: 5 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode: 10.2.5

#TingkatkanPrestasimu