Himpunan penyelesaian dari cos4x+cos2x=4cosx dengan interval x<0>2pi

Lakukan ragam identitas sudut ganda kosinus secara sesuai akan didapat penjabaran berikut:

[tex]$\begin{align}\cos4x+\cos2x&=4\cos x \\ 2\cos3x\cos x&=4\cos x \\ 2\cos3x\cos x-4\cos x&=0 \\ \cos x(2\cos 3x-4)&=0\end{align}[/tex]

Terdapat dua penyelesaian, dengan:
(i). cos 3x = 2
Tidak digunakan karena range untuk cos 3x hanya berkisar pada interval -1 ≤ cos 3x ≤ 1

(ii) cos x = 0
Dengan menggunakan penyelesaian umum, didapat:
x₁ = 90° + k.360°
x₂ = -90° + k.360°

Agar sesuai interval, x₁ cukup dengan k = 0 dan x₂ cukup dengan k = 1, didapat himpunan penyelesaian untuk x adalah:
x = {90°, 270°}