Matematika

Pertanyaan

sebuah wadah berbentuk prisma dengan alas segienam beraturan dengan panjang rusuk 16 cm dengan ketinggian wadah 60 cm. wadah tersebut terbuat dari aluminium dan bagian atasnya terbuka. jika harga aluminium Rp 300.000,00/m² . Hitunglah biaya untuk membuat wadah tersebut!

1 Jawaban

  • Asumsi dengan tanpa tutup (wadahnya saja)

    Adapun yang diperlukan untuk menentukan luas permukaannya adalah:
    - Luas alas yang berupa segienam
    - 6 luas bidang tegak

    Tahap 1: Luas segienam dengan diketahui rusuk (sisi luar) 16 cm
    Metode penentuan luas segienam dapat digunakan dengan menjadikan segienam sama sisi tersebut dengan 6 buah segitiga sama sisi, dengan masing-masing sisinya adalah 16 cm yang sesuai dengan rusuknya. Dengan menggunakan bantuan sinus dalam menentukan luas segitiga, didapat:
    L₁ = 6 x Luas segitiga
    L₁ = 6 x (1/2 x s x s x sin 60°)
    L₁ = 3 x 16 x 16 x 1/2 √3
    L₁ = 384√3 cm²

    Tahap 2: Menentukan luas bidang-bidang tegak
    Dengan diketahui ada sebanyak 6 buah bidang yang saling kongruen:
    L₂ = 6 x Luas bidang tegak
    L₂ = 6 x (16 x 60)
    L₂ = 5.760 cm²

    Dengan jumlahnya adalah luas keseluruhan:
    L = L₁ + L₂
    L = 384√3 + 5.760
    Lakukan aproksimasi dengan kalkulator, didapat:
    L ≈ 665,11 + 5.760
    L ≈ 6.425,11 cm²
    L ≈ 0,642511 m²

    Dengan biaya tertera, maka harga pembuatannya adalah:
    = 0,642511 x Rp300.000,00
    ≈ Rp192.753,23

Pertanyaan Lainnya