tolong bantu jawab. carilah luas daerah yang dibatasi oleh garis garis y=x dan y=4-x dengan a. menggunakan rumus luas daerah yang dipelajari di geometri b.mengg

jawab

a) dengan geometri
titik potong y = x dengan y = 4-x
y = x
x = 0 , y = 0 → A(0,0)

x = 4- x
2x = 4
x = 2, y =x= 2 → B(2,2)

y = 4-x
y = 0 , x = 4 → C (4,0)
x = 0,  y = 4 → D (0,4)
daerah tertutup  dibatasi titk pojok  A(0,0), B(2,2), C(4,0)
membentuk segitiga ABC
alas = 4
tinggi = 2
Luas =  1/2 (alas x tinggi) = 4

b) dengan integral
daerah tertutup dibatasi dengan titik pojok A(0,0), B(2,2), C(4,0)
L  = ₀²∫ x dx + ₂⁴∫ (4 - x) dx
L = [1/2 x²]²₀ + [4x - 1/2 x²]⁴₂
L = 1/2(4-0) + 4(4-2) - 1/2(16-4)
L = 2 + 8 - 6
L = 4