Jika 4log5 = a, maka nilai dari 4log^2 40 - 4log^2 2 / 4log80.

Bab Logaritma
Matematika SMA Kelas X

(⁴log² 40 - ⁴log 2) / (⁴log 80) = (⁴log 40 + ⁴log 2) (⁴log 40 - ⁴log 2) / ⁴log 80
                                            = (⁴log (40 . 2)) . (⁴log (40 : 2)) / ⁴log 80
                                            = (⁴log 80 . ⁴log 20) / ⁴log 80
                                            = ⁴log 20
                                            = ⁴log (5 . 4)
                                            = ⁴log 5 + ⁴log 4
                                            = a + 1

4log5 = a
4log2 = 2^2log2 = 1/2 2log2 = 1/2

4log40 = 4log(2x4x5)=4log2 + 4log4 + 4log5=1/2 + 1+a = 3/2 + a
4log2   = 1/2
4log80 = 4log(4x4x5) = 4log4 + 4log 4 + 4log5 = 1 + 1 + a = 2+a

(4log^2 40 - 4log^2 2)/4log80
 = ( (3/2 + a)^2 - (1/2)^2 )/(2+a)
 = ( 9/4 + 3a + a^2 - 1/4 ) /(2 + a)
 = ( 8/4 + 3a + a^2)/(2 + a)
 = ( 2 + 3a + a^2)/(2 + a)
 = (2+a)(1+a)/(2+a)
 = 1+a