tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,3) dan tegak lurus dengan garis 3x-3y=6 yang kunci jawabannya 2y=-3x+3 beserta caranya

dua garis yang tegak lurus jika dikalikan gradiennya maka hasilnya adalah -1

garis 3x-3y = 6 gradiennya adalah....
3x-3y = 6
3(x-y) = 6
x-y = 6/3
-y = -x+2
y = x-2

gradiennya 1, karna persamaan garis tersebut seperti pada persamaan garis y=mx+c, dimana m adalah gradien

maka, gradien garis yang melalui titik (-1,3) adalah -1, karna gradien kedua garis jika dikali hasilnya harus -1

persamaan garis nya
y-y1=m(x-x1)
y1 = 3
x1 = -1
m = -1

y - 3 = -1(x - (-1))
y - 3 = -1(x+1)
y - 3 = -x - 1
y = -x - 1 + 3
y = -x + 2

Syarat 2 garis tegak lurus adalah = m1.m2 = -1
3x - 3y = 6
3y = 3x - 6............. ÷ 3 
y = x - 2 ..... gradien m1 = 1

Sehingga : m1.m2 = -1
                     1 . m2 = -1
                           m2 = - 1/1 = - 1

Persamaan garis melalui titik (-1,3) dan gradien -1 adalah
(y - y1) = m (x - x1)
(y - 3) = -1 (x - (-1))
(y - 3) = -1 (x + 1)
y - 3 = -x - 1
y = 3 -1 - x
y = 2 - x........... y = -x + 2...........2y = -2x + 4

Saya rasa kunci jawaban yang disampaikan tidak tepat. Karena gradien dari persamaan 2y = -3x + 3 ⇒ y = -(3/2)x + (3/2); adalah -(3/2). Bukan -1. Sehingga garis tersebut tidak tegak lurus karena berbeda gradiennya.