diketahui kubus ABCD EFGH dab P adalah titik potong antara AC dan BD jarak antara titik P dan titik E adalah

Misalkan panjang rusuk kubus tersebut 2a satuan.
Titik P titik potong BD dan AC.
AC = 2a√2 satuan maka AP = a√2 satuan.

Perhatikan segitiga siku² EAP.garis EP adalah jarak titik E ke P yang juga sekaligus sisi miring dr segitiga siku² EAP. Dengan pythagoras diperoleh:
EP² = AP² + AE²
EP² = (a√2)² + (2a)²
EP² = 2a² + 4a²
EP² = 6a²
EP = a√6 satuan

Jadi, jarak titik E ke P sama dengan a√6 satuan.

Kubus
• ABCD.EFGH

rusuk = a satuan

P tengah bidang ABCD

Perhatikan ∆AEP
AP = 1/2 AC = 1/2 . a√2 = a/2 √2

Jarak P ke E
= √(AP² + AE)²
= √(2/4 a² + a²)
= √(a²(2 + 4)/4)
= a/2 √6 satuan