x+y+z= -6 x-2y+z= 3 -2x+y+z= 9 tentukan himpunan penyelesaan dari sistem persamaan linear tiga variabel tersebut dengan menggunakan metode eliminasi dan subtit

X+Y+Z= -6
y+z+6=X

X-2Y+Z= 3
(6+y+z)-2y+z= 3
6-y+z=3
6-3+z=y
3+z=y.......(1)


x= Y+Z+6 substitusi ke -2x+y+z=9
-2(y+Z+6)+y+Z=9
-2y-2z-12+y+z=9
y-2z=21........(2)

x + y + z = -6 ........(1)
x - 2y + z = 3 .........(2)
-2x + y + z = 9 ........(3)

eliminasi persamaan (1) dan (2)
x + y + z = -6
x - 2y + z = 3
__________-
3y = -9
y = -3

eliminasi (1) dan (3)
x + y + z = -6
-2x + y + z = 9
___________-
3x = -15
x = -5

substitusi nilai x = -5 dan y = -3 ke persamaan (1)
x + y + z = -6
(-5) + (-3) + z = -6
-8 + z = -6
z = -6 + 8
z = 2

HP (-5, -3, 2)