Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 3,9,19,33....... adalah......

Rumus suku ke n dari barisan bilangan 3, 9, 19, 33, … adalah 2n² + 1

Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan yang dituliskan berurutan menurut suatu aturan tertentu.

Jika selisih tetap diperoleh dalam dua tingkat disebut barisan bertingkat dua dengan bentuk umum Un = an² + bn + c

Pembahasan

barisan bilangan 3, 9, 19, 33, ...

• Cara Panjang

Un = an² + bn + c

U₁ = a (1²) + b (1) + c = 3     ⇔   a + b + c = 3     ... pers I

U₂ = a (2²) + b (2) + c = 9  ⇔   4a + 2b + c = 9 ... pers II

U₃ = a (3²) + b (3) + c = 19 ⇔  9a + 3b + c = 19 ... pers III

Eliminasi persamaan II dan I

4a + 2b + c = 9

a  +  b  + c = 3

--------------------- --

3a + b      = 6    .... pers IV

eliminasi pers III dan II

9a + 3b + c = 19

4a + 2b + c = 9

--------------------- --

5a + b        = 10   .... pers V

eliminasi persamaan V dan IV

5a + b = 10

3a + b = 6

-------------- --

2a      = 4

      a = 4/2

      a = 2

subtitusi persamaan IV

3a + b = 6

3 (2) + b = 6

          b = 0

Subtitusi pers I

a + b + c = 3

2 + 0 + c = 3

           c = 3 - 2

           c = 1

Masukan nialai a, b, dan c ke dalam rumus Un

Un = an² + bn + c

Un = 2n² + 1

• Cara Cepat

3      9       19       33

   6       10      14

        4        4

a = 3          b = 6         c = 4

Un = a + (n - 1) b + 1/2 (n² - 3n + 2) c

Un = 3 + (n - 1) 6 + 1/2 (n² - 3n + 2) 4

Un = 3 + 6n - 6 + 2(n² - 3n + 2)

Un = 6n - 3 + 2n² - 6n + 4

Un = 2n² + 1

Jadi rumus suku ke n dari barisan bilangan 3, 9, 19, 33, … adalah 2n² + 1

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan dan Deret

1. Rumus barisan bertingkat → https://brainly.co.id/tugas/5839504
2. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bertingkat .. 6, 9, 13, 18 → https://brainly.co.id/tugas/1850945
3. Suatu barisan aritmetika ,diketahui suku ke-7 dan suku ke-14 berturut-turut 42 dan 77 suku ke -20 → brainly.co.id/tugas/1380875
4. (Barisan Geometri) Amoeba berkembang biak dengan cara membelah diri menjadi 2 setiap 5 menit .jika mula mula banyak amoeba 4, banyak amoeba pada menit ke 30 → brainly.co.id/tugas/5253561

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 2 - Barisan dan Deret Bilangan
• Kode          : 9.2.2
• Kata kunci : barisan aritmetika bertingkat

Semoga bermanfaat