1.garis yang melalui titik (5,-3) dan sejajar dengan garis yang mempunyai gradien 1/3 adalah... A. 3y+x=14 B. 3y+x=-14 C. 3y-x=14 D. 3y-x=-14 2.garis yang melal

1. Persamaan garis yang melalui titik (5 , - 3) dan sejajar dengan garis lainnya adalah 3y - x = - 14.

2. Persamaan garis yang melalui titik (5 , - 3) dan tegak lurus dengan garis lainnya adalah 2y - 3x = - 21.

Pembahasan

PERSAMAAN GARIS LURUS

Persamaan garis lurus adalah persamaan satu variabel yang berpangkat satu. Gradien adalah kemiringan garis. Hubungan gradien pada dua garis adalah:

• m₁ = m₂ bila kedua garis sejajar (//)
• m₁ × m₂ = -1 bila kedua garis saling tegak lurus (⊥)

Persamaan untuk membuat persamaan garis:

Bila diketahui dua buah titik A (x₁ , y₁) dan B (x₂ , y₂)

[tex]\frac{y \:-\: y_1}{y_2 \:-\: y_1} \:=\: \frac{x \:-\: x_1}{x_2 \:-\: x_1}[/tex]

Bila diketahui sebuah titik A (x₁ , y₁) dan gradien m

y - y₁ = m (x - x₁)

Diketahui:

1. Garis yang

• Melalui (5 , - 3)
• // dengan garis lain
• m₁ = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

2. Garis yang

• Melalui (5 , - 3)
• ⊥ dengan garis lain
• m₁ = - [tex]\frac{2}{3}[/tex]

Ditanyakan:

• Persamaan garisnya?

Penjelasan

1. Kedua garis sejajar.

m₂ = m₁

m₂ =  [tex]\frac{1}{3}[/tex]

y - y₁ = m₂ (x - x₁)

y - (- 3)) = [tex]\frac{1}{3}[/tex] (x - 5)

y + 3 = [tex]\frac{1}{3}[/tex] (x - 5)

3 (y + 3) = x - 5

3y + 9 = x - 5

3y - x = - 5 - 9

3y - x = - 14

Jawaban D.

2. Kedua garis tegak lurus.

m₁ × m₂ = -1

- [tex]\frac{2}{3}[/tex] × m₂ = -1

m₂ = -1 ÷ - [tex]\frac{2}{3}[/tex]

m₂ = -1 × - [tex]\frac{3}{2}[/tex]

m₂ = [tex]\frac{3}{2}[/tex]

y - y₁ = m₂ (x - x₁)

y - (- 3) = [tex]\frac{3}{2}[/tex] (x - 5)

y + 3 = [tex]\frac{3}{2}[/tex] (x - 5)

2 (y + 3) = 3 (x - 5)

2y + 6 = 3x - 15

2y - 3x = - 15 - 6

2y - 3x = - 21

Tidak ada pilihan pada jawaban.

Pelajari lebih lanjut

Persamaan Garis Melalui Titik dan Gradien https://brainly.co.id/tugas/46150000

Persamaan Garis Yang Sejajar https://brainly.co.id/tugas/8340988

Persamaan Garis Yang Tegak Lurus https://brainly.co.id/tugas/46202753

Detail Jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan Garis

Kode : 8.2.3.

#JadiRankingSatu