persamaan garis yang melalui titik (-3,6) Dan sejajar dengan garis 4y-3x=5 adalah... A. 4y=3x+33 B. 4y=3x-33 C. 4y=-3x-33 D. 4y=3x+33 tolong ya... pake Cara!!!

Pembahasan

Persamaan garis yang melalui titik (-3, 6) dan sejajar dengan garis 4y - 3x = 5 adalah ...

Konsep

Gradien (simbol m) adalah koefisien kemiringan garis. Ada dua hubungan antara dua garis terkait gradien-gradiennya, yakni:

A. Dua garis yang saling sejajar [tex]\boxed{m_1 = m_2}[/tex]

B. Dua garis yang saling tegak lurus [tex]\boxed{m_1 \times m_2 = -1}[/tex]

Rumus membentuk persamaan garis lurus [tex]\boxed{y - y_1 = m(x - x_1)}[/tex] dengan (x₁, y₁) sebagai titik yang dilalui garis.

Cara cepat untuk mendapatkan gradien garis dengan persamaan ax + by = c adalah [tex]\boxed{m = -\frac{a}{b} }[/tex]. Pembuktian ada di akhir pengerjaan.

Pengerjaan

Persamaan garis yang melalui titik (-3, 6) dan sejajar dengan garis 4y - 3x = 5 adalah ...

Garis 4y - 3x = 5 memiliki a = -3 dan b = 4. Gradien garis 4y - 3x = 5 adalah [tex]m = -\frac{-3}{4} \rightarrow m = \frac{3}{4}[/tex]. Kita sebut sebagai [tex]\boxed{m_1 = \frac{3}{4} }[/tex].

Gradien garis yang ditanyakan adalah m₂. Karena sejajar dengan garis 4y - 3x = 5 maka [tex]\boxed{m_2 = m_1 = \frac{3}{4}. }[/tex]

Titik yang dilalui oleh garis yang ditanyakan adalah [tex]\boxed{(x_1, y_1) = (-3, 6).}[/tex]

Membentuk persamaan garis

y - y₁ = m(x - x₁)

[tex]y - 6 = \frac{3}{4}(x - (-3))[/tex]

[tex]y - 6 = \frac{3}{4}(x + 3)[/tex]

Kedua ruas dikalikan 4

4(y - 6) = 3(x + 3)

4y - 24 = 3x + 9

4y = 3x + 9 + 24

Diperoleh persamaan garis [tex]\boxed{~4y = 3x + 33~}[/tex]

----------------

Tambahan

Pembuktian cara cepat mencari gradien garis ax + by = c

ax + by = c

by = - ax + c

Kedua ruas dibagi oleh b

[tex]y = -\frac{a}{b}x + \frac{c}{b}[/tex]

Ingat, bentuk persamaan garis y = mx + k dengan gradien m, maka diperoleh cara cepat memperoleh gradien garis ax + by = c, yakni [tex]\boxed{m = -\frac{a}{b} }[/tex]

-----------------------------

Simak lebih lanjut di

brainly.co.id/tugas/12610321

brainly.co.id/tugas/12601582

brainly.co.id/tugas/4342296

_______________

Kelas        : VIII

Mapel       : Matematika

Kategori    : Persamaan Garis Lurus

Kata Kunci : persamaan, garis, melalui, titik, sejajar, tegak. lurus, rumus

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel]