Matematika

Pertanyaan

Nilai dari sin 75° + sin 15°/ cos 105° + cos 15°

1 Jawaban

  • Nilai dari sin 75° + sin 15°/ cos 105° + cos 15° adalah [tex]\sqrt{3}[/tex]

    Rumus jumlah dan selisih Trigonometri

    • sin A + sin B = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A – B)
    • sin A – sin B = 2 cos ½ (A + B) sin ½ (A – B)
    • cos A + cos B = 2 cos ½ (A + B) cos ½ (A – B)
    • cos A – cos B = –2 sin ½ (A + B) sin ½ (A – B)

    Penjelasan dengan langkah-langkah

    Diketahui

    [tex]\frac{sin \: 75^{o} \:+\: sin \: 15^{o}}{cos \: 105^{o} \:+\: cos \: 15^{o}}[/tex]

    Ditanyakan

    Tentukan hasil dari operasi hitung trigonometri tersebut!

    Jawab

    Langkah 1

    sin 75° + sin 15° = 2 sin ½ (75° + 15°) cos ½ (75° – 15°)

                                = 2 sin ½ (90°) cos ½ (60°)

                                = 2 sin 45° cos 30°

    Langkah 2

    cos 105° + cos 15° = 2 cos ½ (105° + 15°) cos ½ (105° – 15°)

                                    = 2 cos ½ (120°) cos ½ (90°)

                                    = 2 cos 60° cos 45°

    Langkah 3

    [tex]\frac{sin \: 75^{o} \:+\: sin \: 15^{o}}{cos \: 105^{o} \:+\: cos \: 15^{o}}[/tex]

    [tex]= \frac{2 \: sin \: 45^{o} \: cos \: 30^{o}}{2 \: cos \: 60^{o} \: cos \: 45^{o}}[/tex]

    [tex]= \frac{2 \:\times\: \frac{1}{2}\sqrt{2} \:\times\: \frac{1}{2}\sqrt{3}}{2 \:\times\: \frac{1}{2} \:\times\: \frac{1}{2}\sqrt{2}}[/tex]

    [tex]= \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}[/tex]

    [tex]= \sqrt{3}[/tex]

    Pelajari lebih lanjut      

    • Materi tentang jumlah sinus dan kosinus: https://brainly.co.id/tugas/25768782
    • Materi tentang selisih trigonometri: brainly.co.id/tugas/14805860  
    • Materi tentang jumlah trigonometri: brainly.co.id/tugas/22144815

    ------------------------------------------------    

    Detil Jawaban      

    Kelas : 11

    Mapel : Matematika  

    Kategori : Trigonometri Lanjut

    Kode : 11.2.3

    #AyoBelajar

Pertanyaan Lainnya