Nilai dari sin 75° + sin 15°/ cos 105° + cos 15°
Pertanyaan
1 Jawaban
-
1. Jawaban arsetpopeye
Nilai dari sin 75° + sin 15°/ cos 105° + cos 15° adalah [tex]\sqrt{3}[/tex]
Rumus jumlah dan selisih Trigonometri
- sin A + sin B = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A – B)
- sin A – sin B = 2 cos ½ (A + B) sin ½ (A – B)
- cos A + cos B = 2 cos ½ (A + B) cos ½ (A – B)
- cos A – cos B = –2 sin ½ (A + B) sin ½ (A – B)
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui
[tex]\frac{sin \: 75^{o} \:+\: sin \: 15^{o}}{cos \: 105^{o} \:+\: cos \: 15^{o}}[/tex]
Ditanyakan
Tentukan hasil dari operasi hitung trigonometri tersebut!
Jawab
Langkah 1
sin 75° + sin 15° = 2 sin ½ (75° + 15°) cos ½ (75° – 15°)
= 2 sin ½ (90°) cos ½ (60°)
= 2 sin 45° cos 30°
Langkah 2
cos 105° + cos 15° = 2 cos ½ (105° + 15°) cos ½ (105° – 15°)
= 2 cos ½ (120°) cos ½ (90°)
= 2 cos 60° cos 45°
Langkah 3
[tex]\frac{sin \: 75^{o} \:+\: sin \: 15^{o}}{cos \: 105^{o} \:+\: cos \: 15^{o}}[/tex]
[tex]= \frac{2 \: sin \: 45^{o} \: cos \: 30^{o}}{2 \: cos \: 60^{o} \: cos \: 45^{o}}[/tex]
[tex]= \frac{2 \:\times\: \frac{1}{2}\sqrt{2} \:\times\: \frac{1}{2}\sqrt{3}}{2 \:\times\: \frac{1}{2} \:\times\: \frac{1}{2}\sqrt{2}}[/tex]
[tex]= \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]= \sqrt{3}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang jumlah sinus dan kosinus: https://brainly.co.id/tugas/25768782
- Materi tentang selisih trigonometri: brainly.co.id/tugas/14805860
- Materi tentang jumlah trigonometri: brainly.co.id/tugas/22144815
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri Lanjut
Kode : 11.2.3
#AyoBelajar