Bentuk aljabar yang harus ditambahkan ke 3a2 – a agar menghasilkan 4a – 3 adalah ….

3a2 - a = 4a - 3
3a2 - 5a + 3 = 0

Bentuk aljabar yang harus ditambahkan ke 3a² – a agar menghasilkan 4a – 3

misalkan bentuk aljabar tsb adalah
ca² + da + e
dengan c, d, e ∈ Real.
maka
ca² + da + e + 3a² – a = 4a – 3
(c + 3)a² + (d – 1)a + e = 4a – 3

sehingga
c + 3 = 0
c = -3

d – 1 = 4
d = 4 + 1
d = 5

e = –3

jadi aljabar tsb adalah
ca² + da + e
–3a² + 5a – 3