persamaan garis singgung kurva y= x^2+3x+2 pada titik berabsis 1

Absis 1 memiliki pasangan 6, sehingga titik singgungnya (1 , 6). Persamaan garis singgung kurva pada titik singgungnya adalah y = 5x + 1.

Pembahasan

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA

Langkah - langkah mencari persamaan garis singgung kurva bila diketahui absis dan persamaan kurva adalah:

• Cari ordinat dengan memasukkan nilai absis pada persamaan kurva. Pasangan absis dan ordinat ini sebagai titik singgung kurva (x₁ , y₁).
• Turunkan persamaan kurva. Gradien persamaan garis singgung nilai absis yang dimasukkan pada turunan kurvanya m = y'(x₁).
• Cari persamaan garis singgung dengan rumus

y - y₁ = m (x - x₁)

Rumus turunan

Untuk k = konstanta, u adalah fungsi dalam x, berlaku

y = kxⁿ ⇒ y' = kn xⁿ⁻¹

y = k ⇒ y' = 0

y = k uⁿ ⇒ y' = kn uⁿ⁻¹ u'

Diketahui:

Kurva y = x² + 3x + 2

Absis x₁ = 1

Ditanyakan:

Persamaan garis singgung kurva ?

Penjelasan:

• Cari ordinat

y (x₁) = x² + 3x + 2

y (1) = (1)² + 3 (1) + 2

y (1) = 1 + 3 + 2

y₁ = 6

Titik singgung (1 , 6).

• Cari turunan kurva

y = x² + 3x + 2

y' = 2x²⁻¹ + 3 x¹⁻¹ + 0

y' = 2x + 3

• Cari gradien persamaan garis singgung

m = y' (x₁)

m = y' (1)

m = 2 (1) + 3

m = 2 + 3

m = 5

• Persamaan garis singgung

y - y₁ = m (x - x₁)

y - 6 = 5 (x - 1)

y = 5x - 5 + 6

y = 5x + 1

Jadi persamaan garis singgungnya y = 5x + 1.

Pelajari lebih lanjut

Turunan Fungsi Aljabar https://brainly.co.id/tugas/22162107

Soal Turunan https://brainly.co.id/tugas/13437141

Persamaan Garis Singgung Kurva https://brainly.co.id/tugas/22586461

Persamaan Garis Singgung Kurva https://brainly.co.id/tugas/15103731

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9.

#AyoBelajar