dik suku ke 5 dan suku 10 deret geometri adalah 8 adalah -256 a. tentukan suku pertama rasio b. hitunglah jumlah 10 suku pertama

Ingat rumus deret geometri
Un = arⁿ⁻¹

diketahui:
U₅ = ar⁴ = 8
U₁₀ = ar⁹ = -256

ditanya:
a. nilai U₁ = a = ?
b. ΣU₁₋₁₀ = ?

Penjelasan :
Kita cari nilai dengan menggunakan metode subtitusi
ar⁴ = 8
a = 8 / r⁴

ar⁹ = -256
(8 / r⁴) r⁹ = -256
8r⁵ = -256
r⁵ = -256 / 8
r⁵ = 32
r = ⁵√ 32
r = 2

kita sudah mendapatkan rasionya. Kita bisa cari nilai a atau U₁
U₅ =
ar⁴ = 8
a (2)⁴ = 8
a (16) = 8
a = 8 / 16
a = 1 / 2

Jadi suku pertama dari deret tersebut adalah 1/2 dab rasionya adalah 2

Jumlah 10 suku pertama adalah dengan menggunakan rumus
Sn = a(1 - rⁿ) / (1 - r)

S₁₀ = a(1 - r¹⁰) / (1 - r)
= (1/2) (1 - (2)¹⁰) / (1 - 2)
= (1/2) (1 - 1024) / (-1)
= (1/2) (-1023) / (-1)
= (-511,5) / (-1)
= 511,5

Semoga terjawab dan membantu