buktikan: a. sin (x+60°)=cos(x-30) , b.sin (x+30°)=sin (150°-x)

jawab

sin x = cos (90- x)
sin x = sin(180 - x)

sin (x+60) = cos (x -30)
sin (x+60) = cos {90 - (x+60)}
sin (x+60) = cos {90 -x - 60)
sin (x+60) = cos(30 - x)
sin (x+60) = cos {-(x-30)}
sin (x+60) = cos (x - 30)


sin (x+30) = sin (150 - x)
sin (x+30) = sin {180 -(x+30)}
sin (x+30) = sin {180 -x - 30}
sin (x+30) = sin (150 -x)

(1) sin (x+60) = sin x . cos 60 + cos x . sin 60
     sin (x+60) = sin x . 1/2[tex] \sqrt{3} [/tex] + cos x . 1/2 .... (i)

(2) cos (x-30) = cos x . cos 30 + sin x . sin 30
     cos (x-30) = cos x . 1/2 + sin x . 1/2[tex] \sqrt{3} [/tex]..... (ii)

karena (i) = (ii) maka sin (x+60)=cos (x-30)