Diketahui P ={1,2,3,4,5,6} dan Q ={2,4,6,,8,10,12}. Jika dari P ke Q dihubungkan relasasi ''setengah dari'',tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan

Himpunan P = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6} ke himpunan Q = {2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12} dihubungkan dengan relasi "setengah dari" maka :

Himpunan Pasangan Berurutan :

{ (1, 2) , (2,4) , (3,6) , (4,8) , (5,10) , (6,12) }

Pendahuluan :

Relasi adalah suatu aturan yang menghubungkan anggota pada suatu himpunan dengan anggota himpunan lainnya.

Relasi dapat dinyatakan dalam 3 cara yaitu :

1) Diagram Panah

2) Diagram Cartesius

3) Diagram Himpunan Pasangan Berurutan

Fungsi adalah suatu relasi yang memetakan setiap anggota dari daerah asal (domain) ke tepat satu anggota di daerah kawan (kodomain).

Jika f : x ---> ax + b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsi adalah

f(x) = ax + b

Mencari banyak pemetaan dari himpunan A ke himpunan B dengan rumus :

[tex] {n(B)}^{n(A)}[/tex]

Mencari banyak korespodensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A dan himpunan B , dengan syarat n(A) = n(B).

Rumusnya yaitu : n!

Pembahasan :

Diketahui :

• Himpunan P = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6}
• Himpunan Q = {2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12}
• Relasi dari himpunan P ke himpunan Q yakni "setengah dari"

Ditanya :

• Tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q ?

Jawab :

Diagram Panah dapat dilihat dilampiran

Diagram Kartesius dapat dilihat dilampiran

Himpunan Pasangan Berurutan :

Relasi dari himpunan P ke himpunan Q, berarti :

P = daerah asal (domain)

Q = daerah kawan (kodomain)

Kita cari dahulu anggota dari Q , setelah itu kita kalikan dengan setengah atau dibagi dengan angka 2 :

Q = {2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12}

2 : 2 = 1

4 : 2 = 2

6 : 2 = 3

8 : 2 = 4

10 : 2 = 5

12 : 2 = 6

Berarti setengah dari masing-masing daerah kawan adalah 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , dan 6.

Seperti yang kita tahu bilangan 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , dan 6 adalah anggota dari himpunan P, maka dapat kita tuliskan himpunan pasangan berurutannya :

Himpunan Pasangan Berurutan :

{ (1, 2) , (2,4) , (3,6) , (4,8) , (5,10) , (6,12) }

Kesimpulan :

Himpunan P = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6} ke himpunan Q = {2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12} dihubungkan dengan relasi "setengah dari" maka :

Himpunan Pasangan Berurutan :

{ (1, 2) , (2,4) , (3,6) , (4,8) , (5,10) , (6,12) }

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Pengertian Relasi dan Fungsi

• https://brainly.co.id/tugas/1366319

2) Mencari Relasi yang Tepat

• https://brainly.co.id/tugas/18500006

3) Mencari Banyak Korespodensi Satu-satu

• https://brainly.co.id/tugas/12098248

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

• Mapel : Matematika
• Kelas : 8
• Materi : Fungsi
• Kata Kunci : Relasi Setengah Dari
• Kode Soal : 2
• Kode Kategorisasi : 8.2.2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~