nilai x yang memenuhi |x+1|-|-6x|=x-9 adalah

Nilai x yang memenuhi |x + 1| - |-6x| = x - 9 adalah {-2, 5/3}. Definisi nilai mutlak

|x| = x, jika x ≥ 0

|x| = -x, jika x < 0

Jadi nilai mutlak selalu bernilai positif, contoh:

• |-3| = 3
• |10 - 15| = |-5| = 5

Pembahasan

|x + 1| = x + 1 jika x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ -1

|x + 1| = -(x + 1) jika x + 1 < 0 ⇒ x < -1

|-6x| = -6x jika -6x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0

|-6x| = 6x jika -6x < 0 ⇒ x > 0

Jadi nilai batas x nya adalah

x < -1 atau -1 ≤ x ≤ 0 atau x > 0

Untuk x < -1

|x + 1| - |-6x| = x - 9

-(x + 1) - (-6x) = x - 9

-x - 1 + 6x = x - 9

5x - 1 = x - 9

5x - x = -9 + 1

4x = -8

x = -2 (memenuhi syarat x < -1)

Untuk -1 ≤ x ≤ 0

|x + 1| - |-6x| = x - 9

(x + 1) - (-6x) = x - 9

x + 1 + 6x = x - 9

6x = -10

x = -10/6

x = -5/3 (tidak memenuhi syarat -1 ≤ x ≤ 0}

Untuk x > 1

|x + 1| - |-6x| = x - 9

(x + 1) - (6x) = x - 9

1 - 6x = -9

-6x = -10

x = -10/(-6)

x = 5/3 (memenuhi syarat x > 1)

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 5/3}

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang nilai mutlak

https://brainly.co.id/tugas/11518490

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak satu variabel

Kode : 10.2.1

Kata Kunci : Himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak