buktikan setiap identitas trigonometri berikut a. 3 + 5 sin² α = 8 - 5 cos² α b. sec² α - sin² α sec² α = 1 c. tan² α cos² α + cot² α sin² α = 1 d. (sin α + cos
Matematika
Dewyzivana
Pertanyaan
buktikan setiap identitas trigonometri berikut
a. 3 + 5 sin² α = 8 - 5 cos² α
b. sec² α - sin² α sec² α = 1
c. tan² α cos² α + cot² α sin² α = 1
d. (sin α + cos α)² = 1 + 2 sin α cos α
e. 1 - sin α = cos α
cos α 1 + sin α
tolong di bantuh ya
soalnya gak tauh ni
a. 3 + 5 sin² α = 8 - 5 cos² α
b. sec² α - sin² α sec² α = 1
c. tan² α cos² α + cot² α sin² α = 1
d. (sin α + cos α)² = 1 + 2 sin α cos α
e. 1 - sin α = cos α
cos α 1 + sin α
tolong di bantuh ya
soalnya gak tauh ni
2 Jawaban
-
1. Jawaban Amaliatsuraya
d. Ruas kiri
(sin α+ cos α)2 = sin2α+cos2α+2sinαcosα
=1+2sinαcosα
=Ruas Kanan
Terbukti -
2. Jawaban rizkafauziah
a. 3 + 5 sin² α = 8 - 5 cos² α
3 - 8 = - 5 cos² α - 5 sin² α
-5 = -5 (cos² α + sin² α)
-5 = -5. 1
-5 = -5
b. sec² α - sin² α sec² α = 1
sec² α (1 - sin²α) = 1
(1 - sin²α) = 1/sec²α
cos²α = cos²α
c. tan² α cos² α + cot² α sin² α = 1
tan² α cos² α + cot² α sin² α = cos²α + sin²α
tan²α cos²α - cos²α = sin²α - cot²α sin²α
cos² α (tan²α - 1) = sin²α (1-cot²α)
(tan²α - 1) = sin²α/cos²α (1-cot²α)
tan²α - 1 = tan²α (1-cot²α)
tan²α - 1 = tan²α - tan²α cot²α
tan²α - 1 = tan²α - 1
d. (sin α + cos α)² = 1 + 2 sin α cos α
sin²α + 2 sinα cosα + cos²α = 1 + 2 sin α cos α
1 + 2 sin α cos α = 1 + 2 sin α cos α
e. 1 - sin α = cos α
cos α 1 + sin α
1 - sin α (1+ sinα) = cosα (cosα)
1 - sin²α = cos²α
cos²α = cos²α