usia riyani 2/3 dari usia susanti. enam tahun yang akan datang jumlah usia mereka adalah 42. selisih usia riyani dan susanti adalah... a.2 thn b.3 thn c.4 thn d

Usia Riyani adalah 2/3 dari usia Susanti. Enam tahun yang akan datang jumlah usia mereka adalah 42 tahun. Selisih usia Riyani dan Susanti adalah 6 tahun Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Soal ini merupakan penerapan (aplikasi) SPLDV.

SPLDV adalah singkatan dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. SPLDV merupakan sistem persamaan linear yang memiliki dua persamaan dimana masing-masing persamaan tersebut memiliki variabel yang berbeda (misalnya x dan y).

SPLDV dapat diselesaikan menggunakan 3 cara, antara lain :

○ Metode Eliminasi

○ Metode Substitusi

○ Metode Campuran (Eliminasi dan Substitusi)

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan melakukan langkah-langkah berikut :

• Mengasumsikan (memisalkan) usia Riyani dan usia Susanti dengan variabel a dan b agar mempermudah perhitungan;
• Menggunakan metode substitusi untuk menentukan usia masing-masing.

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

misalkan :

• usia Riyani = a

• usia Susanti = b

Diketahui :

• a = ²/₃b . . . persamaan (1)
• (a + 6) + (b + 6) = 42 . . . persamaan (2)

Ditanya : selisih usia keduanya = . . . ?

Jawab :

❖ Substitusi persamaan (1) pada persamaan (2)

[tex]\displaystyle\rm (a + 6) + (b + 6) = 42 \\ \\ \displaystyle\rm \dfrac{2}{3}b + 6 + b + 6 = 42 \\ \\ \displaystyle\rm \dfrac{2}{3}b + b + 12 = 42 \\ \\ \displaystyle\rm \dfrac{2}{3}b + \dfrac{3}{3}b = 42 - 12 \\ \\ \displaystyle\rm \dfrac{5}{3}b = 30 \\ \\ \displaystyle\rm b = 30 \times \dfrac{3}{5} \\ \\ \displaystyle\rm b = 6 \times 3 \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm b = 18}}[/tex]

Diperoleh: usia Susanti = 18 tahun

❖ Substitusi b = 18 pada persamaan (1)

[tex]\displaystyle\rm a = \dfrac{2}{3}b \\ \\ \displaystyle\rm a = \dfrac{2}{3} \times 18 \\ \\ \displaystyle\rm a = 2 \times 6 \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm a = 12}}[/tex]

Diperoleh: usia Riyanti = 12 tahun

❖ Sehingga, selisih usia Riyani dan usia Susanti

[tex]\displaystyle\rm = Usia~Susanti - Usia~Riyani \\ \\ \displaystyle\rm = 18~tahun - 12~tahun \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm = 6~tahun}}[/tex]

∴ Kesimpulan : Jadi, selisih usia Riyani dan usia Susanti adalah 6 tahun.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang perbandingan lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Bagaimana cara kalian membandingkan waktu yang dihabiskan Iqbal dalam berbagai aktivitas selama liburan. Jelaskan! jika diketahui tidur 18 jam; makan 2,5 jam; rekreasi 8 jam; nonton TV 6 jam; mengerjakan PR atau latihan 2 jam; bermain ke rumah teman 2 jam; lainnya 9,5 jam brainly.co.id/tugas/13803138
• Tentukan nilai x, y, dan z pada perbandingan x : y : z = 2 : 7 : 5 dan 3x - 2y + 4z = 72 brainly.co.id/tugas/21023036
• Empat tahun yang lalu umur Ali 3 tahun lebih muda dari ¼ umur Bintang. Jika umur Ali sekarang 2 tahun lebih tua dari ⅙ umur Bintang maka umur mereka sekarang adalah brainly.co.id/tugas/10123885

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Bab : Bab 3 - Perbandingan

Kode : 9.2.3

Kata kunci : perbandingan bertingkat, enam tahun yang akan datang, jumlah usia, selisih usia