selidiki sistem persamaan berikut memiliki dua penyelesaian ,satu penyelesaian atau tidak penyelesaian. 1.) 2=X-y y=X2(kuadrat)-2X+1 2.) 3=2X+y y= -X2(kuadrat

kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : hubungan garis dan parabola
kata kunci : penyelesaian antar garis dan parabola

Pembahasan :

hubungan garis dan parabola, untuk mengetahui antara garis dan parabola itu berpotongan di dua titik, satu titik atau tidak berpotongan (tidak memiliki penyelesaian), kita lihat nilai deskriminannya (D), jika D > 0 maka memiliki 2 penyelesaian, jika D = 0 maka memiliki 1 penyelesaian, jika D < 0 maka tidak memiliki penyelesaian

no 1)
2 = x - y
y = x² - 2x + 1

kita buat y = y
sehingga
x² - 2x + 1 = x - 2
x² -2x -x +1 +2 = 0
x² - 3x + 3 = 0
ax² + bx + c = 0
a = 1
b = -3
c = 3

D = b² - 4ac
   = (-3)² - 4(1)(3)
   = 9 - 12
  = -3

ternyata D < 0, maka soal no 1 tidak memiliki penyelesaian

soal no 2)
3 = 2x + y --> y = 3 - 2x
y = -x² - 2x + 3

kita buat y = y terlebih dahulu
-x² - 2x + 3 = 3 - 2x
-x² -2x + 2x + 3 -3 = 0
-x² = 0
a = -1
b = 0
c = 0

D = b² - 4ac
    = 0² - 4(-1)(0)
    = 0

karena D = 0, maka soal no 2 memiliki 1 penyelesaian