diketahui lingkaran L' adalah bayangan lingkaran L : x^2 + y^2 -2x + 6y - 15 = 0 oleh translasi T (5 -2) koordinat titik pusat lingkaran L adalah

p(x , y) T(5,2) p'(x+5 , y+2)
x' = x + 5 » x = x' - 5
y' = y + 2 » y = y' - 2

L = x² + y² - 2x + 6y -15 =0
L ' = (x'- 5)² + (y'- 2)² - 2(x'-5) + 6(y'-2) - 15 =0
= x'² -10x' + 25 + y'² - 4y' + 4 - 2x' + 10 + 6y'-12 -15 =0
= x² + y² - 12x + 2y + 12 =0

pusat L' (6 , -1)

cara 2
menggunakan pusat lingkaran yang diketahui
L = x² + y² -2x +6y -15 =0
pusat L = (1 , -3)
translasi (5,2)
L(1,-3) T (5,2) L'(1+5 , -3+2)
» L' (6,-1)