Matematika

Pertanyaan

Kubus ABCD EFGH memiliki rusuk 4 cm. sudut antar garis AE dan bidang AFH adalah alfa. tentukan nilai sin alfa.

1 Jawaban

  • jawab
    Kubus , rusuk = s = 4

    misal
    T titik potong diagonal EG dan HF
    tarik garis dari A ke T = AT
    Δ AET siku siku di E
    AE = s = 4 cm
    ET = 1/2 EG = 1/2 diagonal = 1/2 (4√2) = 2√2
    AT =√(AE²+ET²) = √(4²+(2√2)²)= √(16+8) = √24 = 2√6

    sudut AE dengan bidang AFH = <(EAT)  = α
    sin α = ET/AT = (2√2)/(2√6) = √(2/6)
    sin α = 1/3 √3

Pertanyaan Lainnya