tentukan nilai n agar garis g: y = x+n menyinggung lingkaran L: x²+y²-6x-2y+2=0!

jawab

y =  x+ n
substitusi ke
x² + y² - 6x - 2y + 2 = 0
x² +(x+n)² - 6x - 2(x+n) + 2 = 0
x²+ x² + 2nx + n² - 6x - 2x - 2n + 2 = 0
2x² + (2n -8)x + (n²- 2n + 2) = 0
syarat menyinggung D = 0
b² - 4ac = 0
(2n-8)² - 4(2)(n² - 2n + 2) = 0
4n² -32n + 64 - 8n² + 16n - 16 = 0
-4n² - 16n + 48 =0
n² + 4n - 12 = 0
(n +6)(n - 2)=0
n = -6  atau n = 2